Platonisch küssende 12

Mit der 12 sind wir bei Mathematiklehrer Dr. Wolfgang Ludwicki vom Winckelmann-Gymnasium genau richtig. Über diese Zahl gibt es nämlich eine ganze Menge zu erzählen. "Mathematiker interessieren sich als Erstes für die Teiler einer Zahl, quasi ihre Atome." Und bei der 12 ist die Summe ihrer Teiler (ausgenommen die 12 selbst) 16, was wiederum größer als 12 ist. Und wenn diese Teilersumme eben größer als die Zahl selbst ist, hat man es mit einer "abundanten Zahl" zu tun. "Die 12 ist die kleinste abundante Zahl", erklärt Ludwicki.

Die Anzahl der Teiler und ihre Summe (diesmal inklusive der 12 selbst) macht die 12 auch zu einer erhabenen Zahl. Und sie ist eine Kusszahl. Das heißt: Diese Zahl gibt an, wie viele gleich große Kugeln eine Kugel derselben Größe von außen gleichzeitig berühren (küssen) können, ohne sich dabei gegenseitig zu durchdringen. Isaac Newton und David Gregory stritten 1692 darüber, ob diese Kusszahl denn nun 12 oder 13 sei. Denn bei zwölf Kugeln ist immer noch ein bisschen Platz. "Erst 1953 gelang Mathematikern der Beweis, dass es nicht mehr als zwölf Kugeln sind", sagt Ludwicki.

Die 12 spielt auch bei regelmäßigen Körpern (den Platonischen Körpern) eine Rolle. Würfel und Oktaeder zum Beispiel haben zwölf Kanten, das Pentagon-Dodekaeder wird von zwölf regelmäßigen Fünfecken gebildet, und das Ikosaeder hat zwölf Eckpunkte.

Ludwickis Lieblingszahl ist die 12 trotz all dieser herrlichen Eigenschaften aber nicht. "Meine Lieblingszahl ist die 6", sagt der Mathelehrer und hat damit eine sogenannte vollkommene Zahl auserkoren. Verschmitzt fügt er an: "6 ist auch meistens das Ergebnis meiner Beispielaufgaben."